Zdravím.
Prvně bych zkontroloval, jestli by nešli smazat data např. z /var/tmp. Pokud máš KDE, zkus zjistit obsah složky /var/tmp/kdecache-tvůj-login, případně smaž její obsah.
Taky bys mohl popřemýšlet, co jsi dělal v poslední době a zjistit, jestli nedošlo k nějakému omylu z tvojí strany při ukládání souborů. Tedy, jestli není v kořenovém velký soubor nebo složka, co tam nepatří. (Kdysi jsem zkoušel obnovovat smazané soubory a našel jsem je v podsložce v kořenovém adresáři.)
Máš dvě možnosti, které můžeš kombinovat:
jednu méně jistou: zmenšit a přesunout oddíl s /home, přesunout swap, zvětšit systémový oddíl
(kdysi jsem zvolil tuto možnost: můj HDD měl 250GB, přesun trval celou noc)
další v podstatě jistou, ale náročnější: vše zálohovat včetně systému a vytvořit nové diskové oddíly, poté obnovit systém např. z archivu vytvořené příkazem níže a následně oddílům přiřadit původní UUID, případně UUID změnit v souboru /etc/fstab a v nabídce grub
kombinace obou: můžeš zálohovat vše na diskovém oddílu s /home, přesunout swap, zvětšit systémový oddíl a nakonec opravit UUID oddílu s /home v souboru /etc/fstab
Přesouvat a měnit velikost diskových oddílů můžeš pomocí GParted např. v linuxové live distribuci GParted Live:
http://gparted.org/livecd.php.
A přesně přesouvání a změně velikosti diskových oddílů bych se snažil vyhnout.
Zálohuj všechna data. Můžeš přijít o vše, co máš na HDD se systémem.
Na zálohu systému můžeš použít tento příkaz nejlépe v nouzovém režimu (Failsafe), kde téměř nic nejede na pozadí. Bude to rychleji.:
tar --one-file-system --preserve-permissions --same-owner --absolute-names --numeric-owner --exclude=/var/tmp/* -a -cf "cesta-a-název-archivu.tar.gz" "/"
Podle toho jak se rozhodneš, pak pošlu návod.